Question

(UFSC 2011)Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). No capítulo X, denominado Contas, do Romance Vidas Secas, do escritor brasileiro Graciliano Ramos, considerado por muitos como a maior obra deste autor, temos:1) “Fabiano recebia na partilha a quarta parte dos bezerros e a terça dos cabritos. Mas como não tinha roça e apenas limitava a semear na vazante uns punhados de feijão e milho, comia da feira, desfazia-se dos animais, não chegava a ferrar um bezerro ou assinar a orelha de um cabrito.” Suponha que Fabiano tenha vendido a sua parte dos bezerros com 4% de prejuízo e a sua parte dos cabritos com 3% de prejuízo. Se o prejuízo total de Fabiano foi de Rs 400$000 (quatrocentos mil réis), então o valor total da criação de bezerros e cabritos era deRs 40:000$000 (quarenta contos de réis, ou seja, quarenta milhões de réis).2) Fabiano recorda-se do dia em que fora vender um porco na cidade e o fiscal da prefeitura exigira o pagamento do imposto sobre a venda. Fabiano desconversou e disse que não iria mais vender o animal. Foi a outra rua negociar e, pego em flagrante, decidiu nunca mais criar porcos. Se o preço de venda do porco na época fosse de Rs 53$000 (cinquenta e três mil réis) e o imposto de 20% sobre o valor da venda, então Fabiano deveria pagar à prefeituraRs 3$600 (três mil e seiscentos réis).4) Assim como das outras vezes, Fabiano pediu à sinha Vitória para que ela fizesse as contas. Como de costume, os números do patrão diferiam dos de sinha Vitória. Fabiano reclamou e obteve do patrão a explicação habitual de que a diferença era proveniente dos juros. Juros e prazos, palavras difíceis que os homens sabidos usavam quando queriam lograr os outros. Se Fabiano tomasse emprestado do patrão Rs 800$000 (oitocentos mil réis) à taxa de 5% ao mês, durante 6 meses, então os juros simples produzidos por este empréstimo seriamde Rs 20$000 (vinte mil réis).8) Desde a década de 30, em que foi publicado o romance Vidas Secas, até os dias de hoje, a moeda nacional do Brasil mudou de nome várias vezes, principalmente nos períodos de altos índices de inflação. Na maioria das novas denominações monetárias foram cortados três dígitos de zero, isto é, a nova moeda vale sempre 1000 vezes a antiga. Suponha que certo país troque de moeda cada vez que a inflação acumulada atinja a cifra de 700%. Se a inflação desse país for de 20% ao mês, então em um ano esse país terá uma nova moeda.(Considere: log2 = 0,301 e log 3 = 0,477)

Answer 1

Olá!

01) Verdadeiro. Podemos chamar de x o custo de criação dos bezerros e de y o custo de criação dos cabritos. Se Fabiano tem prejuízo de 4% na venda de 1/4 dos bezerros e de 3% vendendo 1/3 dos cabritos, somando um prejuízo total de $400.000,00, temos:

4/100 . x/4 + 3/100 . y/3 = 400.000

4x/400 + 3y/300 = 400.000

x/100 + y/100 = 400.000

(x + y)/100 = 400.000

x + y = 40.000.000, ou leia-se que a soma dos valores de criação dos cabritos e dos bezerros equivale a quarenta contos de réis.

02) Falso. Fabiano deveria pagar em impostos à prefeitura um percentual de 20% sobre o valor de $53.000,00. Logo, pagaria 0,2 x 53.000 = $10.600,00.

04) Falso. Se o empréstimo de $800.000,00 fosse obtido sob regime de juros simples de 5% ao mês durante seis meses, Fabiano pagaria de juros um total de 0,05 x 6 x 800.000 = $240.000,00.

08) Verdadeiro. Como a inflação é uma variável que opera como juros compostos, podemos utilizar a fórmula $M = C (1 + i)^{t}$, sendo M o montante, C o capital, i a taxa de juros e t o tempo. Dizer que um valor aumentou em 700% é dizer que esse valor foi multiplicado por 8. Logo, o montante será oito vezes o capital. Sabendo que a inflação será de 20%, temos:

$8C = C (1 + 0,2)^{t}$

$8 = (1,2)^{t}$

t = $log_{1,2}8$

$t = \frac{log8}{log1,2}$

$t = \frac{log2^{3}}{log12-log10}$

$t = \frac{3log2}{log(2^{2} . 3) - 1}$

$t = \frac{3.0,301}{log2^{2} + log3 - 1}$

$t = \frac{0,903}{2log2 + log3 - 1}$

$t = \frac{0,903}{2.0,301 + 0,477 - 1}$

$t = \frac{0,903}{0,602 + 0,477 - 1}$

$t = \frac{0,903}{0,079}$

t = aproximadamente 11,43 meses.

Logo, seriam necessários 12 meses para que se houvesse a criação de uma nova moeda. Então, criaria-se uma moeda por ano.

Resposta: 08 + 01 = 9.

Espero ter ajudado, um abraço! :)