Question

Seja a função f: IR * → IR definida por f(x) = log10 x − log10(x^3/10^4). A abscissa do ponto de intersecção do gráfico de f com a reta de equação y − 2 = 0 é

a) 10^-7
b) 10^-3
c) 10
d) 10^2
e) 10^4

Answer 1

Veja, a interseção da função logarítmica com a reta acontece quando y = 2:

$\displaystyle \log x - \log{\frac{x^3}{10^4}} = 2$

Obs.: Quando a base é 10, podemos omití-la.

$\displaystyle \log{\left(\frac{x}{\frac{x^3}{10^4}}\right)} = 2$

$\displaystyle \log{\left(\frac{x\cdot 10^4}{x^3}\right)} = 2$

$\displaystyle \log{\left(\frac{10^4}{x^2}\right)} = 2$

Aqui nós podemos representar o logaritmo como uma potência normal:

$\displaystyle 10^2 = \frac{10^4}{x^2}$

$\displaystyle x^2=\frac{10^4}{10^2}$

$\displaystyle x^2 = 100$

$\displaystyle x = 10$

LETRA C.

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo: