Uma fábrica produz três produtos em quantidades diferentes. Cada produto é representado por uma letra diferente
Respostas
Seja A,B,C a quantidade de quilogramas de cada produto, X e Y a quantidade de gramas de cada insumo e Pa, Pb e Pc o preço em reais por quilo de cada produto.
A*Pa+B*Pb+C*Pc=2500
A*2+B*3+C*5=2500 --> (equação 1)
Sejam Xa, Xb e Xc a quantidade de gramas de X utilizados para fazer 1 kg de A,B e C, e o mesmo para Ya, Yb, Yc.
Se 1 g de X faz 1 kg de A, então
Xa=A
Seguindo o mesmo raciocínio
Ya=2*A (pois 2 g de Y fazem 1 kg de A, 2=2*1)
Xb=B
Yb=B
Xc=C
Yc=4*C
Se a quantidade total de X gasta é 1 kg (1000 g), então
Xa+Xb+Xc=1000
e
Ya+Yb+Yc=2000
Substituindo o valor de Xa,Xb, etc, teremos
A+B+C=1000 --> (equação 2)
2*A+B+4*C=2000 --> (equação 3)
Juntando as equações 1,2 e 3, é só resolver
o sistema de 3 equações e 3 incógnitas.
As respostas são
A=700
B=200
C=100
(valores em kg)
então é A,BeC