Respostas
ED//BA => ∠BAC = ∠CDE = 60º
∠ECD = ∠ACB
Por A.A, os triângulos são semelhantes. Se C é o comprimento de AD, isso significa que DC = CA. Se os triângulos são semelhantes e, um lado deles em comum (que sejam opostos ao mesmo ângulo) têm o mesmo comprimento, os dois triângulos são congruentes. Ou seja, a = 12cm e b = 8cm.
Como os dois triângulos são congruentes, concluímos que, a = 12 centímetros e b = 8 centímetros.
Congruência de triângulos
Dizemos que dois triângulos são congruentes quando as medidas dos três lados e dos três ângulos de um deles possuem mesma medida que os lados e os ângulos do outro triângulo.
Um dos casos de congruência de dois triângulos é quando dois ângulos e o lado entre esses ângulos são congruentes. Observando a imagem, podemos afirmar que:
- Os ângulos dos vértices A e D são congruentes.
- Os ângulos opostos pelo vértice localizados no vértice C possuem mesma medida.
- Como o ponto C é o ponto médio do segmento AD, temos que, os lados AC e DC possuem mesmo comprimento.
Dessa forma, temos que, os dois triângulos são congruentes e, portanto, a e b medem 12 e 8 centímetros, respectivamente.
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