Question

Fuvest-SP - Um comerciante compra calças, camisas e saias e as revende com lucro de 20%, 40% e 30% respectivamente. O preço x que o comerciante paga por uma calça é três vezes o que ele paga por uma camisa e duas vezes o que ele paga por um saia. Certo dia, um cliente comprou duas calças, duas camisas e duas sais e obteve um desconto de 10% sobre o preço total.
a) Quanto esse cliente pagou por sua compra, em função de x?
b) Qual o lucro aproximado, em porcentagem, obtido pelo comerciante nessa venda?

Answer 1

Calça = 120 % ->  100% + lucro de 20% = 1,2
camisa = 1,4
saia = 1,3

preço de compra calça é x 
x = calça

x= 3(camisa)  -> x/3 = camisa

x= 2(saia) -> x/2 = saia

o preço de venda tem juros 
calça = 1,2x
camisa = 1,4x/3
saia =  1,3x/2

o cliente comprou duas calças , duas camisas e duas saias
Preço.cliente = 2*1,2x + 2*(1,4x/3) + 2*(1,3x/2)
Preço.cliente = 13,9x/3

teve um desconto de 10%
então ele pagou 90% do preço

preço.cliente = (90/100)*13,9x/3
preço.cliente = 4,17x

b) lucro = preço de venda - preço de compra
em porcentagem
lucro = preço de venda / preço de compra

preço de venda = 4,17x
preço de compra = 2x + 2x/3 + 2x/2 = 11x/3 = 3,67

lucro = 4,17x/3,67x
lucro = 1,136 = 1,14 -> 14% de lucro aproximadamente (100%+14%)

Answer 2

O lucro aproximado do comerciante foi de 14%.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O lucro da venda de calças, camisas e saias são 20%, 40% e 30% respectivamente;
• O preço de uma calça é x;
• O preço de uma camisa é x/3;
• O preço de uma saia é x/2;

Utilizando essas informações:

a) O cliente comprou duas peças de cada produto e obteve 10% de desconto, o preço de venda de cada produto é:

Calça: 1,2.x

Camisa: 1,4.x

Saia: 1,3.x

O preço pago pelo cliente foi de:

P = (1 - 0,10).(2.1,2.x + 2.1,4.x/3 + 2.1,3.x/2)

P = 0,90.4,63.x

P = 4,17.x

b) O preço que o comerciante pagou nessas peças foi:

C = 2.(x + x/3 + x/2)

C =  11.x/3

O lucro é dado por:

L = (P - C)/C

L = (4,17.x - 11.x/3)/(11.x/3)

L = 0,1372 ou 14%

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