Question

um retângulo mede(x+2)cm de comprimento e (x+6)cm de largura.Sabendo que sua área é de 140cm quadrado, determine:a)A medida x indicada b)As dimensões dum retângulo mede(x+2)cm de comprimento e (x+6)cm de largura.Sabendo que sua área é de 140cm quadrado, determine:a)A medida x indicada b)As dimensões do terrenoo terreno

Answer 1

Olá :)

Para calcular a área de um retangulo, basta multiplicar a altura pela largura.

Nesse caso, a área será: A = (x+6) * (x+2) = 140 cm²

Vamos achar o valor de x trabalhando com essa equação:

(x+6) * (x+2) = 140

x² + 2x + 6x + 12 = 140

x² + 8x - 128 = 0

Essa é uma equação do segundo grau, vamos achar suas raízes para encontrar o valor de x.

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 82 - 4 . 1 . -128

Δ = 64 - 4. 1 . -128

Δ = 576

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-8 + √576)/2.1 x'' = (-8 - √576)/2.1

x' = 16 / 2 x'' = -32 / 2

x' = 8 x'' = -16

Portanto, x = 8

As dimensões do terreno serão: (8+2) cm de comprimento e (8+6)cm de largura que é igual a 10 cm de comp. e 14 cm de largura