Question

A quantia de R$4.000,00 deveria ser repartida para um certo numero de crianças.Mas, quatro crianças deixaram de comparecer, aumentando com isso em R$50,00 a quantia para cada uma das crianças restantes.Qual era o numero inicial de crianças ?

a  10
b  20
c  30
d   40

Answer 1

Inicialmente, existem um número x de crianças, onde cada uma receberia um valor y. Como a divisão seria feita de maneira igualitária, sendo:

y = 4000/x

Contudo, com as mudanças, o número x diminui em 4 e o número y aumentou em 50. Dessa forma, temos:

y + 50 = 4000 / (x - 4)

Substituindo o valor de y na equação, temos:

4000/x + 50 = 4000 / (x - 4)

4000 - 16000/x + 50x - 200 = 4000

- 16000/x + 50x - 200 = 0

Multiplicando por x, temos:

50x² - 200x - 16000 = 0

Desse modo, formamos uma equação do segundo grau, que possui a seguinte resolução:

x = 20

x = - 16

Devemos descartar o valor negativo. Dessa forma, o número inicial de crianças é igual a 20.

Alternativa correta: B.