Question

A altura h  , em metros , alcançada por um projétil lançado do solo , em um instante t , dado em segundos , é h=10t-t² , 0< t < 10

Answer 1

$h=10t-t^2\Longrightarrow25=10t-t^2\Longrightarrow t^2-10t+25=0\\\\ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\ \Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot25\\ \Delta=100-100\\ \Delta=0\\\\ t=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{10\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{10\pm0}{2}=\dfrac{10}{2}=5\;s\\\\ \boxed{t=5\;s}$

Concluímos então que o tempo está entre 3s e 6s, portanto a letra B é a correta

Answer 2

Resposta:  

1)b) 00:00 e 10:00/Para encontrarmos a temperatura de 0°C, fazemos f(t) = 0.  

f(t) = t² - 10t  

0 = t² - 10 t  

Usando a fatoração:  

t(t – 10) = 0  

t’ = 0 (1º horário com temperatura 0°C)  

t – 10 = 0  

t” = 10 (2º horário com temperatura igual a 0°C)  

A temperatura atingirá 0°C nos horários 00:00 e 10:00 desse dia.  

2)c) [-10 , 6]/Para encontrarmos os zeros de uma função fazemos y = o:  

y = 4x² - 144  

0 = 4x² - 144  

4x² - 144 = 0  

A questão pede que seja aplicado a fatoração pelo produto da soma pela diferença:  

4x² - 144 = 0  

(2x + 12)(2x – 12) = 0  

1ª raiz: 2x + 12 = 0 2ª raiz: 2x – 12 = 0  

2x + 12 = 0  

2x = -12  

x’ = -6  

2x – 12 = 0  

2x = 12  

x” = 6  

Os valores -6 e 6 pertencem ao intervalo [-10 e 6  

Explicação passo a passo:  

1)b 2)c espero ter ajudado!