Question

Determine o polígono regular em que a medida do ângulo interno é igual a 4/3 da medida de um ângulo reto

PFV ME AJUDEM E PARA HOJE

Answer 1

4/3 de um ângulo reto é (4 · 90) / 3 = 4 · 30 = 120°.

Tem uma fórmula que calcula o ângulo de um polígono regular em função da quantidade de lados n,

$\displaystyle \frac{(n-2) \cdot 180}{n}$

Basta igualar essa fórmula aos 120° e resolver,

$\displaystyle \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 120$

$\displaystyle 180n - 360 = 120n$

$\displaystyle 180n - 120n=360$

$\displaystyle 60n=360$

$\displaystyle n=\frac{360}{60}$

$\displaystyle n=6$

Pronto o polígono tem 6 lados, então só pode ser o hexágono.