Question

Um foguete sinalizado tem sua trajetória descrita por h(k) = – 2k² + 8k (k ≥ 0), onde k é o tempo em segundos e h(k) é a altura em metros no instante k.


Determine, após o lançamento desse foguete:


a) o gráfico que representa sua trajetória


b) o instante em que o foguete toca o solo em sua volta.


c) a altura máxima que o foguete atinge.

Answer 1

a) Eu anexei o gráfico.

b) O foguete toca o solo no maior valor de k, ou seja, 4.

c) A altura máxima é o y do vértice da função:

$\displaystyle y_v=\frac{-\Delta}{4a}$

$\displaystyle y_v=\frac{-b^2+4ac}{4a}$

$\displaystyle y_v=\frac{-8^2+4 \cdot (-2) \cdot 0}{4 \cdot (-2)}$

$\displaystyle y_v=\frac{-64}{-8}$

$\displaystyle \fbox{y_v=8}$