Question

Calcule a soma dos 50 termos da pa, em que a3=6 e a5=20

Answer 1

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r

6 = 20 + ( 3 - 5 ) . r

6 = 20 - 2.r

6 - 20 = -2. r

-14 / -2 = r

r = 7

===

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

6 = a1 + ( 3 - 1 ) . 7

6 = a1 + 2 . 7

6 = a1 + 14

6 - 14 = a1

a1 = -8

Encontrar o valo de termo a50:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a50 = -8 + ( 50 -1 ) . 7

a50 = -8 + 49 . 7

a50 = -8 + 343

a50 = 335

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( -8 + 335 ) . 50 / 2

Sn = 327 . 25

Sn = 8175