Question

determine a lei de formaçao dos gráficos a seguir (Função Afim)

Answer 1

Olá!

Numa função F(x) = ax+b, o "b" vai ser onde o gráfico vai cortar o eixo y
E o gráfico vai cortar o eixo x quando o y for igual a 0, sabendo disso vamos lá

b) O gráfico corta o eixo y no -1 então a função vai ser

f(x) = ax -1

Temos o ponto (-2,0) quando o x é -2 o y é 0, então vamos substituir o valor de x e y

F(x) = ax-1
f(-2) = a(-2)-1 = 0

$- 2a - 1 = 0$

Somando 1 nos dois lados

$- 2a = 1$

Dividindo -2 nos dois lados

$a = \frac{1}{ - 2} = - 0.5$

Já temos os valores de "a" e "b", vamos substituir

$f(x) = - \frac{1}{2} x - 1$

c) O gráfico corta o eixo y no 4
Então

f(x) = ax + 4

Temos o ponto (-30,0) quando x = -30, y = 0

F(x) = ax+4
f(-30) = a(-30) + 4 = 0

$- 30a + 4 = 0 \\ - 30a = - 4 \\ a = \frac{ - 4}{ - 30} = \frac{2}{15} = 0.13333...$

Já descobrimos os valores de "a" é "b", vamos substituir

$f(x) = \frac{2}{15} x + 4$

Espero ter ajudado!!