❔ Numa pirâmide regular de base quadrangular, a medida do perímetro da base é 40 cm. Sabendo que a altura da pirâmide é 12 cm, calcule a área lateral dessa pirâmide.
Respostas
Se a medida do perimetro é 40 cm e ela é de forma quadrangular, quer dizer que a base é um quadrado, como o quadrado tem 4 lados iguais. 40/4 = 10.
Então cada lado do quadrado da base mede 10. Assim, cada um dos 4 lados da piramide vai ter a area igual a de um triangulo de base 10 também (pois a base do triangulo é a mesma do lado do quadrado da base) e de altura desconhecida ainda.
Vamos calcular a altura do triangulo do lado. Como a altura da piramide (e não do triangulo) é 12, existe um triangulo retângulo interno (de tamanho 10/2 - metade do tamanho do lado da base) e de hipotenusa que é a nossa altura do triangulo.
Utilizando o teorema de pitagoras, 5^2 + 12^2 = x^2, x = 13.
Assim, um triangulo tem area 5*13/2 = 32,5.
Area lateral = 4 * 32,5 = 130 cm^2