Question

Obtenha a área total de um cone de altura 12m e volume de 100m3.

Answer 1

Fórmula do volume de um cone: V=($\pi$.$r ^{2}$.h)/3

Fórmula da área total de um cone: At=$\pi$.r(g+r)

*g = é a geratriz

Vamos descobrir o raio a partir da fórmula do volume:

100 = $\pi$.r^{2} [/tex].12)/3

100 = $\pi$.$r^{2}$.4

$\pi . r^{2}$ = 100/4

$\pi . r^{2}$ = 25

r = √25

r = 5

Agora vamos calcular a geratriz através da fórmula:

$g^{2} = h^{2} + r^{2}$

$g^{2}$ = $(5)^{2} + (12)^{2}$

$g^{2}$ = 25 + 144

$g^{2}$ = 169

g = √169

g ≈ 13

Agora iremos calcular a área total:

At=$\pi$.r(g+r)

At = $\pi$.5(13+5)

At = 5$\pi$.18

At ≈ 90$\pi$ $m^{2}$