Question

Um móvel em trajetória circular de raio 40 m possui velocidade escalar linear média igual a 60 m/s.
Qual a variação angular em 3 s ?

Answer 1

Olá.

R = 40 m

v = 60 m/s

t = 3 s

Δθ = ?

A velocidade linear é calculada por: v = Δs/Δt

Para Δt = T (período; tempo para completar uma volta), o espaço linear corresponde ao comprimento da circunferência (2πR).

Logo: v = 2πR/T ou v = 2πR.f (f = 1/T)

A velocidade angular é calculada por: ω = Δθ/Δt

Para Δt = T (período; tempo para completar uma volta), o espaço linear corresponde ângulo correspondente a uma volta (2π rad).

Logo: ω = 2π/T = 2πf (f = 1/T)

Tendo em vista essas duas equações, vamos compará-las.

v = 2π.R.f = (2π.f).R

ω = 2π.f

Substituindo: v = ω.R

Assim, podemos descobrir a velocidade angular.

v = ω.R

ω = 60/40 = 1,5 rad/s

ω = Δθ/Δt

Δθ = 1,5.3 = 4,5 rad

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, comente. :)