Question

Mateus queria obter uma equação do 2ºGrau , cuja raizes fossem (-2) e 3 . ele pode ter obtido a equação :

A)X^2+X+1=0

B)X^2+X-6=0

C)(X+2)(X-3)=0

D)(X+2)(X+3)=0

Answer 1

Sabendo que -b/a equivale a soma das duas raízes e c/a equivale ao produto das raízes, tempos que : -b/a deve ser igual à 1 e c/a igual à a -6. A única equação dentre as listadas que torna esta proposição verdadeira é a C.

Repare outra coisa. Na alternativa C temos uma multiplicação de dois fatores. O fator (x+2) e o (x-3). Para que o produto de uma multiplicação seja 0, basta que um dos fatores seja 0, ou seja : ou (x+2) deve ser 0, ou (x-3). Sendo assim, -2 e 3 são raízes desta equação.

Answer 2

X² +x+1=0

Δ=1² -4(1.1)

Δ= 1- 4= -3 Delta negativo ; Não tem raízes reais.

B)x² +X -6=0

Δ= 1² -4(1(-6)

Δ=1 +24

Δ=25

X= -1+-√25/2

X=-1+-5/2

X= -1+5/2

X=4/2=

X,=2

X=-1-5/2

X,,= -6/2

X= -3

C)(X+2)(X-3)= Esta é a equação que ele encontrou as raízes( -2,3) em negrito .Pode conferir (letra c)

X² -3x +2x -6

X²-x-6=0

Δ=(-1²)-4(1(-6)

Δ=1+24

Δ=25

X= +1+-√25/2

X= +1+-5/2

X,=+1+5/2

X= 6/2

X,=3

X=+1-5/2

X= -4/2

X= -2

D)(X+2)(X+3)

X² +3x +2X +6

X²+5x +6

Δ=5²-4(1.6)

Δ=25-24

Δ=1

X=-b+-√Δ/2a

x=-5 +-√1/2

X=-5+-1/2

X=-5+1/2

X=-4/2

X= -2

X= -5-1/2

X=-6/2

X= -3