Question

Meia- Vida
Quando se fala em isótopos radioativos, geralmente a opinião pública os associa a elementos perigosos, liberados por reatores nucleares. No entanto, existem isótopos de elementos naturais que estão presentes no nosso dia a dia. O gráfico mostra a cinética de desintegração do rádio-226, que pode estar presente em materiais de construção, em geral em concentrações muito baixas para que se possa comprovar qualquer relação com danos à saúde. As coordenadas de um ponto do gráfico são indicadas na figura.
Dados: m = m0 . 2 -1 c , onde
m: massa no tempo t;
mo: massa no tempo 0;
c: tempo de meia-vida.
A meia-vida desse isótopo, em anos, é igual a

Answer 1

Primeiramente, coletamos os dados do gráfico e do enunciado.

As coordenadas dadas são (4800; 100) e (800; 0), ou seja, a massa inicial com t=0 é de 800g e a massa de 100g é encontrada quando o tempo passado é de 4800 anos.

A função dada é

M=Mo*2^(-t/c)

Encaixando os dados temos (lembrando que mo=800g)

100=800*2^(-4800/c)

1/8=2^(-4800/c)

Transforma- se em bases iguais

1/2^3=1/2^(4800/c)

Corta os 1/2 e iguala- se os expoentes

4800/c=3

c=1600 anos

A meia vida do rádio 226 é de 1600 anos.