Question

13Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para a cidade B. O número de passageiros y que comparecem diariamente para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma função polinomial do primeiro grau.Quando o preço da passagem é R$ 200,00, comparecem 120 passageiros e, para cada aumento de R$ 10,00 no preço da passagem, há uma redução de 4 passageiros. Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo?A R$ 220,00 B R$ 230,00 C R$ 240,00 D R$ 250,00 E R$ 260,00

Answer 1

A receita em cada voo é a multiplicação entre o número de passageiros e o preço da passagem. Desse modo, podemos escrever a função receita, utilizando as informações do enunciado:

R(x) = (200 + 10x) × (120 - 4x)

R(x) = 24000 - 800x + 1200x - 40x²

R(x) = - 40x² + 400x + 24000

Para determinar o máximo da equação, devemos derivá-la e igualar a zero. Assim:

R'(x) = - 80x + 400

- 80x + 400 = 0

x = 5

Substituindo x = 5 no preço da passagem, temos:

200 + 10 × 5 = 250

Portanto, o preço da passagem deve ser R$250,00.

Alternativa correta: D.