Question

(puc-sp) qual o valor da
$\sqrt{1 + \sqrt{289} } \div \sqrt{21 + \sqrt{121} }$

Answer 1

$\sqrt{289} = 17$

Então

$\sqrt{1 + 17} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$

E

$\sqrt{121} = 11$

Então

$\sqrt{21 + 11} = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$

O que nos deixa com

$\frac{3 \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} } = \frac{3}{4}$

Dividindo as raízes teremos nosso resultado

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lavi, que a resolução parece simples.Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte expressão que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = {√[1+√(289)]} / {√[21+√(121)]}

Agora note que: √*289) = 17 ; e √(121) = 11. Assim, a nossa expressão "y" ficará sendo:

y = {√[1+17]} / {√[21+11]} ----- desenvolvendo, ficaremos com:

y = √(18) / √(32) ----- note que isto é equivalente a:

y = √(18/32) ---- note que a fração "18/32" quando simplificamos numerador e denominador por "2" ficará igual a "9/16". Assim, teremos:

y = √(9/16) --- finalmente note que √(9/16) = 3/4. Logo:

y = 3/4 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a sua expressão, após fazermos todas as simplificações, resultará em "3/4".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.