Question

34 Seja a função f: R→R dada por f(x) = 2^x Então. f(a + 2) – f(a) é igual a: a) 2 b) 1 c) 3f(a) d) 4f(a) e) 5f(a)

Answer 1

f(x) = 2ˣ

Calculamos f(a + 2):

f(x) = 2ˣ

f(a + 2) = 2ᵃ ⁺ ²

f(a + 2) = 2ᵃ . 2²

f(a + 2) = 2ᵃ . 4

f(a + 2) = 4 . 2ᵃ

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Calculamos f(a):

f(x) = 2ˣ

f(a) = 2ᵃ

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Calculamos f(a + 2) - f(a):

f(a + 2) - f(a) = 4 . 2ᵃ - 2ᵃ

f(a + 2) - f(a) = (4 - 1)2ᵃ

f(a + 2) - f(a) = 3 . 2ᵃ

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Como f(a) = 2ᵃ ,fazemos a troca por esse valor:

f(a + 2) - f(a) = 3 . 2ᵃ

f(a + 2) - f(a) = 3f(a).

Resposta: c) 3f(a).