Question

Pergunta: "Determine o valor de x e dos ângulos marcados nas figuras".

Gostaria da resposta da questão B e C.


(ingnorem o meu desenho)

Answer 1

Ambas as questões se tratam de ângulos suplementares, na qual a soma de dois ângulos são iguais a 180º.

Sendo assim, temos:

B)

$x + 20\º + x - 10\º = 180\º \\ 2x = 180\º +10\º - 20\º \\ 2x = 170\º \\ x = \frac{170\º}{2} \\ \boxed{x = 85\º}$

Como os ângulos são representados por letras gregas, eu irei representar o ângulo maior sendo como theta e o ângulo menor sendo como alpha.

$\theta = x+20\º \\ \theta = 85\º + 20\º \\ \theta = 105\º$

$\alpha = x-10\º \\ \alpha = 85\º-10\º \\ \alpha = 75\º$

Lembrando que a soma deles têm que dá 180º, pois são ângulos suplementares.

Comprovando:

$\theta + \alpha = 180\º \\ 105\º + 75\º = 180\º \\ \boxed{180\º=180\º}$

C)

$5x + 20\º + x + 40\º = 180\º \\ 6x + 60\º = 180\º \\ 6x = 180\º - 60\º \\ 6x = 120\º \\ x = \frac{120}{6} \\ \boxed{x = 20\º}$

Valor do ângulo maior (θ):

$\theta = 5x+20\º \\ \theta = 5*20\º+20\º \\ \theta = 100+20 \\ \boxed{\theta = 120\º}$

Valor do ângulo menor (α):

$\alpha = x + 40\º \\ \alpha = 20\º + 40\º \\ \boxed{\alpha=60\º}$

Comprovando que são suplementares:

$\theta + \alpha = 180\º \\ 120\º + 60\º = 180\º \\ \boxed{180\º = 180\º}$