Question

acha dois número cuja a soma seja 15 e o produto 14

Answer 1

Olá !


Resolução :


X + Y = 15

X • Y = 14


_________


X = 14/Y

_________

X + Y = 15

14/Y + Y = 15

14/Y + Y/1 = 15

14 + Y²/Y = 15/1

(14 + Y²) = 15Y

14 + Y² = 15Y

Y² - 15Y = -14

Y² - 15Y + 14 = 0

Chegamos a uma equação de 2° grau , e podemos resolver por a fórmula de bhaskara :


Y² - 15Y + 14 = 0

A = 1 ; B = -15 ; C = 14

∆ = b² - 4 • a • c

∆ = (-15)² - 4 • 1 • 14

∆ = 225 - 56

∆ = 169


Y = -b ± √∆ / 2 • a

Y = -(-15) ± √169 / 2 • 1

Y = 15 ± 13 / 2

Y′ = 15 + 13 / 2

Y′ = 28 / 2

Y′ = 14

Y″ = 15 - 13 / 2

Y″ = 2 / 2

Y″ = 1



Temos duas soluções possíveis para o sistema :


Para 14 como incógnita Y.


X + Y = 15

X + 14 = 15

X = 15 - 14

X = 1


S = { 1 , 14 }


Para 1 como incógnita Y .



X + Y = 15

X + 1 = 15

X = 15 - 1

X = 14


S = { 14 , 1 }




Resposta :



S = { 1 , 14 } ou S = { 14 , 1 }

Answer 2

$\left \{ {{x + y = 15} \atop {x * y = 14}} \right.$

x = 15 -y

(15 -y) * y = 14

y² -15y +14 = 0

{1 , 14) ← Ordem não altera o resultado