• Matéria: Matemática
  • Autor: diegocapixababovodbi
  • Perguntado 8 anos atrás

NA EQUAÇÃO -9x = 10 POR QUE O SINAL DE SUBTRAÇÃO TEM QUE IR PRO 10?
DESDE JÁ AGRADEÇO!
-9x = 10
x = -10:9

Respostas

respondido por: adjemir
3

Vamos lá.

Veja, Diegocapixaba, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pergunta-se o por quê de o sinal de menos da expressão: -9x = 10 ter que ir para o outro lado, ficando: -9x = 10 ---> 9x = - 10 ---> x = -10/9.

ii) Veja isso e não esqueça mais. Sempre que se multiplica uma igualdade por "-1" ela muda de sinal nos dois membros. Por exemplo: se você tem:

- x = 50 ----- e multiplica ambos os membros por "-1", então a expressão fica:

x = - 50.

E a razão para multiplicarmos por "-1" é simples: note que quando você tem a expressão escrita como: - x = 50 , você aqui está tendo o valor de "-x" e o que se quer é o valor de "x" e não de "-x". Então é por isso que se multiplica ambos os membros por "-1", para que o sinal de menos do "x" mude para "+x" ou apenas "x", pois quando uma incógnita ou qualquer número está sem sinal significa que esse sinal é "+". Ora se tínhamos: -x = 50, então quando se multiplica ambos os membros por "-1" (pois o que se quer é o valor de "x" e não de "-x"), então ficará:

- x = 50 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:

x = - 50.

iii) Visto isso, então vamos resolver a sua questão que é esta:

- 9x = 10 ----- isolando "x", teremos:

- x = 10/9 ----- mas como não queremos o valor de "-x", pois queremos é o valor de "x", então multiplicaremos ambos os membros por "-1". Assim, fazendo isso, ficaremos com:

x = - 10/9 <--- Esta é a resposta. E essa é a razão de o sinal de menos se acabar no "x" e passar para o outro membro da igualdade.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


diegocapixababovodbi: Quando vc diz em multiplicar ambos os membros por -1 vc quer dizer multiplicar -1 por 10 e 9?
adjemir: Claro. Note que na equação há dois membros: o primeiro membro e o segundo membro. Então se temos: -9x = 10 ao multiplicar ambos os membros por "-1", iremos ficar com: 9x = - 10 ----> agora é só isolar o "x" e teremos a resposta pedida. Assim: x = - 10/9. Entendeu amigo?
diegocapixababovodbi: mas multiplicarmos -1 por 10 e por 9 teremos -10/-9, não?
adjemir: Veja o que lhe dissemos antes quando você perguntou se o sinal de menos era apenas do "x". Nós dissemos que o sinal é do conjunto e não apenas de um número ou de uma incógnita. Ora, se temos a seguinte equação: -9x = 10 ----> Agora vamos multiplicar ambos os membros por (-1), ficando: (-1)*(-9x) = (-1)*10 ---> efetuando o produto indicado nos dois membros, ficaremos: 9x = - 10 ----> agora é só isolar o "x" e teremos: x = - 10/9. Entendeu?
diegocapixababovodbi: Agora eu entendi. Mas só mais uma coisa: Eu aprendi que quando um número passa pro lado direito troca-se o sinal. Então não deveria ser assim: (-1)*(-9x) = (-1)*10 ==> 9x=-10 ==> x=-10/-9?
adjemir: Não. Veja que isso que você acabou de perguntar é quando se tem algo como por exemplo: 2x + 4 = 5 ---- agora vamos passar "4" para o 2º membro (então ele vai passar para o 2º membro com o sinal trocado): 2x = 5 - 4 ----> 2x = 1 ---> agora isolamos "x", ficando: x = 1/2. Entendeu?
diegocapixababovodbi: Entendi
adjemir: Beleza. Se você entendeu então é isso o que mais nos interessa. É o aluno entender o porquê das coisas. Valeu. Um abraço.
diegocapixababovodbi: Obrigado. Um abraço.
adjemir: Diegocapixaba, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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