Qual é o número?Possui três algarismos É parO algarismo central é igual à soma dos outros dois algarismosO produto dos três algarismos é 72
Respostas
Vamos para os dados.
1) Possui 3 dígitos (da forma ABC com ABC inteiros)
2) É par (então é terminado em 0,2,4,6,8)
3)O algarismo central é igual a soma dos outros dois. (Então é ABC - sendo da forma A(A+C)C .
4) O Produto dos algarismos é 72 (Então A*(A+C)*C = 72)
Começando a resolução pela parte 4.
A*A*C + A*C*C + = 72. Agora basta testar os pares de valores A e C, sendo que já sabemos que C só pode adquirir 5 valores.
Para C = 0, A*A*0 + A*0*0 = 72, Não existe solução, logo não é 0.
Para C = 2, A*A*2 +2*2*A = 72, resolvendo por baskara, A não é inteiro.
Para C = 4, A*A*4 +4*4*A = 72, A não é inteiro.
Para C = 6, A*A*6 +6*6*A=72, A não é inteiro.
Para C = 8, A*A*8 + 8*8*A =72, A é 1 e (-9), como -9 não é natural, a única resposta é 1.
Assim o número que procuramos é ABC, A=1 , C = 8 e B=C+A, B=9.
Logo o número é 198!
O número é o 198
9=8+1
1×9×8=72
Espero ter ajudado!