Question

Com a palavra FUTEBOL, quantos anagramas apresentam as 3 vogais juntas em qualquer ordem

Answer 1

consoantes = (F, T, B,L) 4 letras.
vogais = ( U,E,O) 3 letras


Devemos ter as 3 vogais sempre juntas, todavia não há restrição sobre elas, o que no faz perceber que elas permutam entre si.

UEO= 3! = 6

da mesma forma serve para as consoantes.

Como a posição das vogais ficará "vagando" pela permutação, temos:

total = 5*4*3*2*3!
total = 120*6
total = 720 anagramas.