Question

Uma fábrica de lâmpadas tem um custo mensal em reais dado por C(x) = 10000 + 0,25x. Cada lâmpada é vendida por 1 real. Para que o lucro seja o dobro do custo o número de lâmpadas vendidas deve ser igual a?

Answer 1

X é o número de lâmpadas

C(x) = 10000 + 0,25x

R(x) = x (receita)

Lucro: L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = x - (10000 + 0,25x)

L(x) = x - 10000 - 0,25x

L(x) = 0,75x - 10000

Queremos descobrir para qual valor de x, L(x) = 2*C(x)

0,75x - 10000 = 2*(10000 + 0,25x)

0,75x - 10000 = 20000 + 0,5x

0,75x - 0,5x = 20000 - 10000

0,5x = 10000

x = 10000/0,5

x = 20000

O número de lâmpadas deve ser igual a 20000