Question

Marque a alternativa com uma informação verdadeira.

A)Toda função afim é linear
B)Toda função identidade é linear
C)O gráfico da função f:R->R linear sempre passa pelo ponto (0,0) e(1,1)
D)Toda função que passa pelo ponto (0,0) é linear
E)Toda função constante tem pelo menos um zero da função

Answer 1

Letra b) Toda função identidade é linear.

Alternativa a: errada. Uma função linear é uma função definida pela fórmula f(x)=ax. Uma função afim possui a fórmula f(x)=ax+b, ou seja, somente será linear para b=0.

Alternativa c: errada, pois essa é uma característica, por exemplo, de uma função identidade. Mas uma função como f(x)=2x+3 não passa por nenhum desses dois pontos e é uma função f:R->R.

Alternativa d: Uma função quadrática não linear, por exemplo, pode passar pelo ponto (0,0), também chamado de origem.

Alternativa e: Não, só existe uma função constante que tenha raiz (ou zero): a função f(x)=0. Só essa.

Answer 2

a) f(x) = ax + b ≠ f(x) = ax

b) f(x) = ax ⇒ se a for 1 ⇒ f(x) = x

c) f(x) = 2x

d) f(x) = x² + x

e) f(x) = c ⇒ se c ≠ 0 ⇒ f(0) = c

$\boxed{\underline{\mathsf{Resposta\to } { (b) }}}$