Question

A e B são duas matrizes quadradas de ordem 2 cujos elementos são dados por

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

(aij) = 3i - 2j;

e

(bij) = (aij)²

ii) Agora vamos encontrar cada elemento das duas matrizes. Vamos encontrar primeiro a matriz A, cuja conformação seria esta:

A = |a₁₁.....a₁₂|

......|a₂₁.....a₂₂|

Agora vamos pra lei de formação de cada elemento da matriz A, que é esta:

(aij) = 3i-2j ----- Assm, teremos:

a₁₁ = 3*1 - 2*1 = 3 - 2 = 1

a₁₂ = 3*1 - 2*2 = 3 - 4 = -1

a₂₁ = 3*2 - 2*1 = 6 - 2 = 4

a₂₂ = 3*2 - 2*2 = 6 = 4 = 2.

Assim, a matriz A será esta:

A = |1......-1|

......|4......2|

Como a matriz B tem a lei de formação (bij) = (aij)² , então, para encontrarmos a matriz B basta que tomemos os elementos da matriz A e os elevemos ao quadrado cada um. Assim, a matriz B será esta:

B = |1²......(-1)²|

.......|4²......2²|

Desenvolvendo os quadrados indicados aí em cima, teremos:

B = |1........1|

......|16.....4|

Finalmente, agora vamos encontrar a matriz resultante de A-B. Assim, teremos:

A - B = |1......-1| - |1........1| = |1-1.......-1-1| = |0......-2|

.............|4.....2| - |16....4| = |4-16....2-4| = |-12....-2| <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.