Question

quantos números naturais existem entre as raízes da equação
$x { }^{2} - 2x = 5x + 8$

Answer 1

x² - 2x = 5x + 8

x² - 2x - 5x - 8 = 0

x² - 7x - 8 = 0

Δ = (-7)² - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81

√Δ = √81 = 9

x₁ = [ - (-7) + 9 ] / 2(1) = 7+9 / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = [ - (-7) - 9 ] / 2(1) = 7-9 / 2 = -2 / 2 = -1

Entre as raízes 8 e -1 temos os seguintes números naturais:

{0,1,2,3,4,5,6,7,8}

9 números naturais, portanto.