Question

(UFPR) Uma tarefa de rotina em depósitos de combustíveis consiste em retirar uma amostra de líquido dos tanques e colocar em provetas para análise. Ao inspecionar o conteúdo de um dos tanques de um certo depósito, observou-se na parte inferior da proveta uma coluna de 20 cm de altura de água e, flutuando sobre ela, uma coluna com 80 cm de altura de óleo. Considerando a densidade da água igual a 1,00 g/cm3, a do óleo igual a 0,80 g/cm, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,01 x 10^5 Pa, a pressão no fundo desse tubo é ?

Answer 1

Espero ter ajudado...

Answer 2

Olá!

Vamos a lembrar que um fluido pesa e exerce pressão nas paredes, na superfície e no fundo do recipiente que o contém e é chamada de pressão hidrostática.

Esta pressão depende da densidade do líquido em questão e da altura do líquido com referência ao ponto a partir do qual é medido, e como o recipente esta aberto temos que a pressão atmosférica também vai a influênciar.

Ela é calculada pela seguinte expressão:

${\displaystyle \ P_{hidro}=\rho * g * h + P_{atm}}$

Onde:

1- ρ, densidade do líquido :

• ρa, densidade da água =  1,00 g/cm³ = 1.000 Kg/m³
• ρo, densidade do óleo =  0,80 g/cm³ = 800 kg/m³

2- h, altura do fluido  :

• ha = altura da água = 20 cm = 0,2 m
• ho = altura do óleo = 80 cm = 0,8 m

3- g, aceleração da gravidade  = 10 m/s²

4- Pa, pressão atmosférica = 1,01 * 10⁵ Pa

Agora como temos dois fluidos diferentes temos que calcular a pressão para cada um, somando a pressão atmosférica também, asim temos que, a pressão hidróstatica no fundo do tubo é:

${\displaystyle \ P_{hidro}= ( \rho_{a} * g * h_{a} ) + ( \rho_{o} * g * h_{o} )+ (P_{atm})$

${\displaystyle \ P_{hidro} = ( 1.000kg/m^{3} * 10m/s^{2} * 0,2m ) + ( 800kg/m^{3} * 10m/s^{2} * 0,8m )+ (1,01 * 10^{5} Pa)$

${\displaystyle \ P_{hidro} = ( 2*10^{3}Pa ) + ( 6,4*10^{3} Pa)+ (1,01 * 10^{5} Pa)$

${\displaystyle \ P_{hidro} = 109,4 * 10^{3}\; Pa$