Question

Determine medida do lado AB dos seguintes triângulos retângulos.

Me ajude por favor

Answer 1

(A)

sen 30° = 5/AB

AB×sen 30° = 5

AB×(1/2) = 5

AB = 10 cm

(B)

sen 60° = 5√3/AB

AB×sen 60° = 5√3

AB×(√3/2) = 5√3

AB = 10 cm

(C)

sen 45° = AB/3√2

sen 45°×3√2 = AB

(√2/2)×3√2 = AB

6/2 = AB

AB = 3 cm

(D)

tg 60° = 8√2/AB

√3 = 8√2/AB

AB = (8√2)/√3

Racionalizando em cima e em baixo por √3, ficamos com:

AB = (8√6)/3 cm

Answer 2

Respostas:

a).....sen 30° = 5 cm / AB...=> 1/2 = 5 cm / AB......=> AB = 10 cm

b).....cos 30° = 5.raiz de 3 cm / AB...=> raiz de 3 / 2 = 5.raiz de 3 cm/AB

....................................................................=> raiz de 3 . AB = 2 . 5.raiz de 3 cm

....................................................................=> AB = 2 . 5 cm...=> AB = 10 cm

c)....cos 45° = AB / 3.raiz de 2 cm...=> raiz de 2 / 2 = AB / 3.raiz de 2 cm

...................................................................=> 2 . AB = raiz de 2 . 3.raiz de 2 cm

...................................................................=> 2 . AB = 3 . raiz de 4 cm

...................................................................=> 2 . AB = 3 . 2 cm

...................................................................=> AB = 3 cm

d).....tg 30° = AB / 8.raiz de 2 cm...=> raiz de 3 / 3 = AB / 8.raiz de 2 cm

..................................................................=> 3 . AB = 8.raiz de 2 . raiz de 3 cm

..................................................................=> 3. AB = 8.raiz de 6 cm

..................................................................=> 3 . AB = 8 . 2,44 cm

..................................................................=> 3 . AB = 19,52 cm

..................................................................=> AB = 19,52 cm : 3

..................................................................=> AB = 6,51 cm..(aproximadamente)

(OBS: raiz de 6 = 2,44 aproximadamente)