Question

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x² no ponto de abscissa 2. Esboce o gráfico.

Answer 1

O primeiro passo é achar a ordenada do ponto P que tem abscissa igual a 2, para isso fazemos:
f(x)=x²
f(2)=2² = 4
Com isso, achamos o ponto P (2,4)
Agora, para calcular o coeficiente angular da reta, temos que derivar a função f(x)=x²
f'(x)=2x
substituindo x=2, temos f'(x) = 4
usando a equacão fundamental da reta
y - y0 = m (x - x0)
y - 4 = 4 (x -2)
y - 4 = 4x - 8

Answer 2

Boa noite

f(x) = x² , para x = 2 , f(2) = 2² = 4 donde o ponto P(2,4)

coeficiente angular da reta tangente m

pela derivada temos

f'(x) = 2x no ponto (2,4) , m = 2*2 = 4

equaçao da reta tangente

y - yp = m * (x - xp)

y - 4 = 4 * (x - 2)

y = 4x - 8 + 4, y = 4x - 4