Question

Olá gostaria de uma ajuda com relação uma questão, 2. [ (√2 - 1) / 2] . [ (√2 - 1) / 2] / 2 =

Que chegue a este resultado: 2(3-2√2)

Answer 1

A expressão é

$\displaystyle 2 \cdot \frac{(\sqrt 2 -1)}{2} \cdot \frac{\frac{(\sqrt 2 -1)}{2}}{2}$

$\displaystyle (\sqrt 2 -1) \cdot \frac{(\sqrt 2 -1)}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$\displaystyle \frac{(\sqrt 2 -1) \cdot (\sqrt 2 -1)}{4}$

O termo (√2 - 1)² é um produto notável:

(√2 - 1)² = (√2)² - 2√2 + 1 = 3 - 2√2

Portanto,

$\displaystyle \fbox{\frac{3 - 2\sqrt 2}{4}}$