Question

o ponto p pertence ao plano π? justifique

Answer 1

A equação do plano é paramétrica. Escrevendo-a de uma outra forma, obtemos:

{x = λ + 4μ

{y = 2 + λ + μ

{z = λ

Substituindo o ponto P = (1,2,0) obtemos:

{1 = λ + 4μ

{2 = 2 + λ + μ

{0 = λ

Como λ = 0, então substituindo esse valor na segunda equação, temos que:

1 = 0 + 4μ ∴ μ = 1/4.

Substituindo λ = 0 na primeira equação:

2 = 2 + 0 + μ ∴ μ = 0.

Ora, μ possui dois valores.

Portanto, o ponto P = (1,2,0) não pertence ao plano π.