A soma das soluções inteiras da equação (x²+4) (x² -64) (x² -4x -12) = 0 é:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
Por favor, tem como alguém me explicar como faz isso?
OBS: Preciso dos cálculos!
Respostas
A soma das soluções inteiras da equação
(x²+4) (x² -64) (x² -4x -12) = 0 quando e MULTIPLICAÇÃO e todos igual a zero:
basta
(x²+4) (x² -64) (x² -4x -12) = 0
(x² + 4) = 0
x² + 4 = 0
x² = - 4
x = + - √-4 ( NÃO EXISTE raiz real)
(porque)????
√-4 ( raiz quadrada) com NÚMERO negativo
OUTRO
(x² - 64) = 0
x² - 64 = 0
x² = + 64
x = + - √64 -------------------> (√64 = 8)
x = + - 8 ( DUAS soluções)
assim
x' = - 8
x'' = + 8
outro
(x² - 4x - 12) = 0
x² - 4x - 12 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 4
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-12)
Δ = + 16 48
Δ = + 64 --------------------->√Δ = 8 ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
(- b + -√Δ)
x = ---------------------
(2a)
x' = -(-4) - √64/2(1)
x' = + 4 - 8/2
x' = - 4/2
x' = - 2
e
x'' = -(-4) + √64/2(1)
x'' = + 4 + 8/2
x'' = + 12/2
x'' = 6
assim ( DUAS raizes)
x' = - 2
x'' = 6
então a SOLUÇÕES são
S = { -8, + 8, -2, + 6}
SOMA = - 8 + 8 - 2 + 6
SOMA = 0 - 2 + 6
SOMA = 4 ( resposta)
a) 0
b) 2
c) 4 ( resposta)
d) 6
e) 8