Question

se (0,1)elevado a x-5 =10,entao x vale:
a) -5
b) 0
c)4
d)6
e)10

Answer 1

Letra c

1/10 elevado x-5= 10

10 a -1 elevado a x-5 = 10 

equação exponencial
base igual
-x + 5 = 1
-x = 1-5
x= 4

Answer 2

Se $(0,1)^{x-5}=10$, então x vale 4.

Temos aqui uma equação exponencial.

Para resolvê-la precisamos que as bases sejam iguais em ambos os lados da equação.

Observe que no lado esquerdo da equação a base é 0,1 e no lado direito da equação a base é 10.

Porém, perceba que podemos escrever 0,1 da seguinte maneira:

$0,1=\frac{1}{10}=10^{-1}$.

Sendo assim, vamos substituir a base 0,1 de acordo com o que foi mostrado acima:

$(10^{-1})^{x-5}=10$

Aqui é importante lembrar da seguinte propriedade de potenciação: $(x^a)^b = x^{a.b}$.

Daí,

$10^{-x+5}=10$

Como agora temos bases iguais em ambos os lados da equação, podemos trabalhar apenas com os expoentes:

-x + 5 = 1

-x = 1 - 5

-x = -4

x = 4.