Question

um ônibus faz uma viagem de são paulo a Curitiba a uma velocidade media de 62 km\h.
A)nessas condições,sabendo que a distancia entre as duas cidades é de 409 km,em quanto tempo a viagem é realizada.
B)calcule a distancia media percorrida pelo ônibus em:
1 hora 2 horas 5 horas 6 horas
C)escreva uma função que relacione distancia média d percorrida,em quilômetros,em função do tempo t,em horas.

Answer 1

A) Se em 1 hora o ônibus percorre 62 km, em x horas ele percorrerá 409 km:

1------62

x------409

x=409/62 horas

B)

1 hora ⇒ 62 km.

2 horas ⇒ 62×2= 124 km

5 horas ⇒ 62×5= 310 km

6 horas ⇒ 62×6= 372 km

C) f(t)=62.t, em que f(t) é a distância média e t é o tempo em horas.

Espero ter ajudado!

Answer 2

a) O tempo de viagem do ônibus é de aproximadamente 6,6 horas;

b) A distância percorrida em cada intervalo é:

• 62 km em 1 hora;
• 124 km em 2 horas;
• 310 km em 5 horas;
• 372 km em 6 horas.

c) A função que relaciona a distância percorrida, em quilômetros, em função do tempo, em horas, é d(t) = 62t.

Questão A

Do enunciado, a velocidade média do ônibus na viagem é de 62 km/h. Podemos determinar a distância percorrida pelo ônibus através da fórmula da velocidade média:

• Velocidade Média:

A partir da fórmula da velocidade média de um movimento, podemos relacionar a velocidade média do lançamento com o deslocamento e o tempo:

$\boxed{v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \Longleftrightarrow \Delta t = \dfrac{\Delta S}{v} }$

Podemos utilizar a fórmula diretamente, pois as unidades de medida da velocidade e da distância percorrida são as mesmas. Sabendo que a distância percorrida foi de $\Delta S = 409 \: km$, o tempo da viagem é:

$\Delta t = \dfrac{\Delta S}{v} \\\\\boxed{\boxed{\Delta t = \dfrac{409}{62} \: h \cong 6,6h }}$

Assim, o tempo da viagem de São Paulo a Curitiba é de aproximadamente 6,6 horas.

Questão B

Agora temos que determinar a distância percorrida pelo ônibus em cada intervalo de tempo estabelecido. Podemos calcular cada uma das distâncias utilizando a mesma fórmula da velocidade média.

• 1 hora:

Para 1 hora de viagem, a distância percorrida pelo ônibus é:

$\Delta S_1 = v \cdot \Delta t_1 \\\\\Delta S_1 = 62 \cdot 1 \\\\\boxed{\boxed{ \Delta S_1 = 62 \: km}}$

• 2 hora:

Para 2 horas de viagem, a distância percorrida pelo ônibus é:

$\Delta S_2 = v \cdot \Delta t_2 \\\\\Delta S_2 = 62 \cdot 2 \\\\\boxed{\boxed{ \Delta S_2 = 124 \: km}}$

• 5 hora:

Para 5 horas de viagem, a distância percorrida pelo ônibus é:

$\Delta S_5 = v \cdot \Delta t_5 \\\\\Delta S_5 = 62 \cdot 5 \\\\\boxed{\boxed{ \Delta S_2 = 310 \: km}}$

• 6 hora:

Para 6 horas de viagem, a distância percorrida pelo ônibus é:

$\Delta S_6 = v \cdot \Delta t_6 \\\\\Delta S_6 = 62 \cdot 6 \\\\\boxed{\boxed{ \Delta S_6 = 372 \: km}}$

Assim, as distâncias percorridas pelo ônibus em 1 hora, 2 horas, 5 horas e 6 horas são em quilômetros, respectivamente, iguais a 62, 124, 310 e 372.

Questão C

A função que relaciona a distância $d$ percorrida, em quilômetros, em função do tempo $t$, em horas, será uma função afim, cujo gráfico é uma reta.

Uma função afim pode ser escrita na forma:

$\boxed{d(t) = at+b, \: a \neq 0}$

Para $t=0$, o ônibus não percorreu nenhuma distância. Logo já sabemos que $b=0$.

Além disso, o coeficiente angular $a$ pode ser determinado substituindo um ponto da função na fórmula.

Substituindo (1, 62) na fórmula:

$d(t) = at \\\\d(1) = a \cdot 1\\\\62 = a \\\\a = 62$

Observe que o coeficiente angular da reta é a velocidade média do ônibus.

Assim, a função da distância percorrida em relação ao tempo é:

$\boxed{\boxed{d(t) = 62 \cdot t}}$

Para saber mais sobre Funções Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/41423646

Espero ter ajudado, até a próxima :)