Question

30 PONTOS
A função f é definida por f(x)= ax+b. Sabe-se que f(-1)= 3 e f(1)= 1. Determine o valor de f(3)

GABARITO: f(3)= -1

Answer 1

f(-1)= a.-1 + b
f(-1)= -a+b= 3

f(1)= a+b=1


a+b=1
-a+b=3
Logo, b=3+a e aplicando isso temos 2a+3= 1, logo a= -1 e B=2
por fim f(3)= -1.3 + 2= -1

Answer 2

Boa tarde Guilherme!

f(-1) = 3 → significa dizer que quando x = -1, o valor de y é 3

f(1) = 1 → significa dizer que quando x = 1, y = 1

Sendo f(x) = y, temos:

a) 3 = -1a + b

3 = - a + b

b) 1 = 1a + b

1 = a + b

Temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{- a + b=3} \atop {a + b =1}} \right.$

Resolvendo pelo método da adição:

-a + a + b + b = 3 + 1

2b = 4

b = 4/2

b = 2

Sendo: a + b = 1 → a + 2 = 1

a = 1 - 2

a = - 1

A função é:

f(x) = - x + 2

Para f(3):

f(3) = - 3 + 2 = - 1