Question

Em cada triângulo abaixo,a determine a medida de x

Answer 1

Aplicando a Lei dos Senos, ficamos com:

(8√3)/sen60° = (x)/sen45°

(x)×sen60° = (8√3)×sen45°

Sabemos que:

sen60° = √3/2

sen45° = √2/2

Fica:

(x)×(√3/2) = (8√3)×(√2/2)

(x)/2 = (8√2)/2

x = 8√2 cm

Answer 2

Utilizando a lei dos senos no triângulo temos:

$\frac{x} {sen(\hat { C } )} = \frac{8 \sqrt {3}} {sen(\hat { B } )}$

Substituindo os valores:

$\frac { x }{ sen({ 45 }^{ o }) } =\frac { 8\sqrt { 3 } }{ sen(60^{ o }) }$

Para isolar x:

$x=sen({ 45 }^{ o })\cdot \frac { 8\sqrt { 3 } }{ sen(60^{ o }) }$

Substituindo os valores dos senos:

$x=sen({ 45 }^{ o })\cdot \frac { 8\sqrt { 3 } }{ sen(60^{ o }) }$

$x=\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \cdot \frac { 8\sqrt { 3 } }{ \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } }$

$x=\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \cdot 8\sqrt { 3 } \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } }$

$x=8\sqrt { 2 }$