Question

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. CALCULE sua área sabendo que a semissoma de suas arestas mede 36 m.

Answer 1

Sejam a, b e c as dimensões.

Portanto:

a/2 = b/3 = c/4

Daí, nós tiramos que:

a = a (óbvio)

b = 3a/2

c = 2a

Como "a semissoma de suas arestas mede 36 m", vem:

(a + b + c)/2 = 36

(a + b + c) = 72

a + 3a/2 + 2a = 72

3a + 3a/2 = 72

Como 3a = 6a/2 , temos:

6a/2 + 3a/2 = 72

9a/2 = 72

a/2 = 8

a = 16 m

b = 3a/2 = 3*16/2 = 3*8 = 24

b = 24 m

c = 2a = 32

c = 32 m

Área = 2*(ab + bc + ac)

A = 2*(16*24 + 24*32 + 16*32)

A = 2*(384 + 768 + 512)

A = 2*(1664)

A = 3.328 m²

Answer 2

Resposta:

a/2 = b/3 = c/4

4(a+b+c)=72  

a+b+c= 18  

a+b+c = a  

-|--|--|-----|.....18 / 9 = a / 2....>a=4

(o 9 é a soma dos denominadores 2, 3 e 4)  

18/9 = b/3...> b=6 e c=8  

Área S= 2(ab + ac + bc)  

2(24 + 32 + 48)= 2(104) = 208 m²