Question

Estabelecer equações paramétricas do plano determinado pelos pontos A=(_2,2,1), B=(_2,1,1) e C=(2,1,0)

Answer 1

A=(-2,2,1), B=(-2,1,1) e C=(2,1,0)

AB=(0,-1,0)

AC=(4,-1,-1)

Encontrando o vetor normal ao plano , fazendo o produto vetorial ABXAC

x y z x y

0 -1 0 0 -1

4 -1 -1 4 -1

det= x+4z ==> vetor normal ao plano (1,0,4)

Plano ==> x+0*y +4 * z + D=0

Usando qualquer ponto: A=(-2,2,1), B=(-2,1,1) e C=(2,1,0)

Vou usar C(2,10) ==> 2+0*1+4*0+D=0 ==> D =-2

x+4z -2=0 é o plano