Question

A diferença entre 2 números é 3, e a soma de seus quadrados é 65. Determine esses números

Answer 1

x - y = 3

x^2 + y^2 = 65


isolando x

x = 3 + y


substituindo


( 3 + y )^2 + y^2 = 65

9 + 6y + y^2 + y^2 - 65 = 0

2y^2 + 6y - 56 = 0 simplificando por 2


y^2 + 3x - 28 = 0



usando baskara


a = 1

b = 3

c = - 28


∆ = 3^2 - 4 . 1 . ( - 28 )

∆ = 9 + 112

∆ = 121

∆ = √121

∆ = 11


y' = - 3 + 11/2

y'= 8/2

y'= 4



y" = - 3 - 11/2

y"= - 14/2

y"= - 7



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X = 3 + y

X = 3 + 4

X = 7




S = { 7. 4 }





resposta : os números são 7 e 4







espero ter ajudado