Question

Alguém me ajuda nessa questão de Matrizes por favor?

Answer 1

A matriz é:

$\displaystyle A=\begin{pmatrix}x&0&x\\0&0&x\\0&x&x\end{pmatrix}$

É fácil multiplicar uma matriz por um número real, basta multiplicar cada elemento da matriz por esse mesmo número.

Sendo assim, o valor de 2A é:

$\displaystyle 2A=2\cdot\begin{pmatrix}x&0&x\\0&0&x\\0&x&x\end{pmatrix}$

$\displaystyle 2A=\begin{pmatrix}2x&0&2x\\0&0&2x\\0&2x&2x\end{pmatrix}$

Agora, com a regra de Sarrus vou achar o valor de det (2A):

$\displaystyle \det{2A}=\begin{vmatrix}2x&0&2x\\0&0&2x\\0&2x&2x\end{vmatrix}$

$\displaystyle \det{2A}=8x^3$

Portanto, a função é f(x) = 8x³.

A resposta vai ser:

f(-2) = 8 · (-2)³ = 8 · (-8) = -64.