Question

A função f está definida no conjunto S constituído de todos os números reais x tais que f (x)= 3/ ⁴√-3x+12 é um número real. O conjunto S é:
A) {xeR| x≠0}
B) {xeR| x>0}
C) {xeR| x<4}
D) {xeR| x≠4}
E) {xeR| x>4}

Answer 1

Veja, o denominador de qualquer fração deve ser diferente de 0.

$\displaystyle \sqrt[4]{-3x+12}\neq 0$

$\displaystyle (\sqrt[4]{-3x+12})^4 \neq (0)^4$

$\displaystyle -3x+12\neq 0$

$\displaystyle -3x\neq -12$

$\displaystyle x\neq 4$

Ótimo, x não pode ser 4.

O segundo passo é fazer com que o radicando seja maior ou igual a zero pra que ele esteja nos reais.

$\displaystyle -3x+12\ge 0$

$\displaystyle x\ge 4$

Veja, x não pode ser 4, então o intervalo correto é x > 4.

$\displaystyle S=\{x \in \mathbb{R} \mid x > 4\}$