Question

a hipotenusa de um triângulo RETANGULO mede (x+2), um dos catetos mede x e o outro ( x+1). nessas condições calcule o valor de x.

Answer 1

Para responder essa questão basta lembrarmos do teorema de pitagoras que nos diz que

$h^{2}= a^{2}+b^{2}$

como h=x+2 e a=x e b=x+1, temos que

$(x+2)^{2}= x^{2} + (x+1)^{2}$

lembra que $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

$x^{2} + 2.2.x + 2^{2}= x^{2} + x^{2} + 2.1.x + 1^{2}$

isolando x, obtemos

$-x^{2} + 2x+3=0 [tex]</p><p>resolvendo por bhaskara,</p><p>[tex] x= -(-1) +-\sqrt{2^{2}-4.(-1).3}/ 2 (-1)$

x1= 1+4/-2 x2= 1 -4/ -2

x1=5/-2 x2=1/2

espero ter ajudado.

Answer 2

Usar o teorema de Pitágoras:

h² = b² + c²

===

$h^2 = b^2 + c^2\\ \\ (x + 2)^2 = (x + 1)^2 + (x)^2\\ \\ x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2x + 1 + x^2\\ \\x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 2x + 1\\ \\x^2 - 2x^2 + 4x - 2x + 4 - 1 = 0 \\ \\-x^2 + 4x + 3 = 0 ~ ~ .(-1)\\ \\=> x^2 - 4x - 3 = 0$

Temos uma equação de 2º grau.

Δ = b²−4ac

Δ = (−2)² −4⋅(1)⋅(−3)

Δ =4 + 12

Δ = 16

===

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2*a}\\ \\ \\x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2*1}\\ \\ \\x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2*1}\\ \\ \\x = \dfrac{2 \pm 4}{2}\\ \\ \\x' = \dfrac{2 - 4}{2}\\ \\ \\x' = \dfrac{-2}{2}\\ \\ \\x' = -1\\ \\ \\ \\ x'' = \dfrac{2 + 4}{2}\\ \\ \\x'' = \dfrac{6}{2}\\ \\ \\x'' = 3$

===

S = {-1 , 3}

====

x não pode ser negativo

===

x = 3

===

Hipotenusa = x + 2

h = 3 + 2

h = 5 cm

===

Cateto c = x + 1

c = 3 + 1

c = 4 cm

===

Cateto b = x

b = 3 cm