Question

Por que a altura de um triângulo equilátero mede l raiz de 3/2

Answer 1

podemos explicar isso pelo teorema de Pitágoras onde:

hipotenusa²= Cateto²+Cateto²

ideia seria desenhar um triângulo para mas como não sei se tem como aqui vamos tentar explicar o máximo

sabemos que um triângulo equilátero e formado por três lados iguais L= L = L e que ao traçar sua altura h dividimos sua base em duas partes iguais formando um triângulo de hipotenusa L e catetos = L/2 e h então agora vamos ao teorema

${l}^{2} = ({ \frac{l}{2} })^{2} + {h}^{2}$

${l}^{2} = \frac{ {l}^{2} }{4} + {h}^{2}$

${ {l}^{2} } - \frac{ {l}^{2} } {4} = {h}^{2} \: \: \: \: \: mmc = 4$

$\frac{ {l}^{2} }{1} - \frac{ {l}^{2} }{4} = {h}^{2}$

$\frac{ {4l - l}^{2} }{4} = {h}^{2}$

$\frac{ {3l}^{2} }{4} = {h}^{2}$

$h = \sqrt{ \frac{ {3l}^{2} }{4} }$

$h = \frac{l}{2} \sqrt{3}$

espero ter ajudado