Question

Calculando o valor da expressão 8$8^{ \frac{-2}{3}} + \sqrt{0,25} + 4. (0,5)^{4} , chega-se a: a) 1 b) \frac{1}{4} c) 2 d) \frac{1}{8} e) \frac{1}{2}$

Answer 1

$8^\frac{-2}{3} + \sqrt{0,25} + 4 * (0,5)^4$

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Primeiro transformar os números decimais em fração decimal:

$0,25 = \dfrac{25}{100} \\ \\ \\ 0,5 = \dfrac{5}{10}$

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Para retirar o sinal de negativo do expoente inverte a base:

$8^\frac{-2}{3} = (\dfrac{1}{8})^\frac{2}{3}$


Substitui na formula: 

$\dfrac{1}{8}^\frac{2}{3} + \sqrt{ \dfrac{25}{100}} + 4 * ( \dfrac{5}{10} )^4 \\ \\ \\ \sqrt[3]{ \dfrac{1}{8}^2 } + \sqrt{\dfrac{1}{4}} + 4 * ( \dfrac{1}{2} )^4 \\ \\ \\ \sqrt[3]{ \dfrac{1}{64} } + \dfrac{1}{2} + 4 *\dfrac{1}{16} \\ \\ \\ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{16} \\ \\ \\ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \\ \\ \\ \dfrac{1 + 3}{4} \\ \\ \\ => \dfrac{4}{4} \ => \ 1$


Resposta letra a) 1