Question

Qual é a equação da diretriz da parábola de equação 2x2-7y=0

Answer 1

Sendo 2x² - 7y = 0 a equação da parábola, temos que, primeiramente, isolar a incógnita que não está ao quadrado, ou seja, vamos isolar o y:

2x² - 7y = 0

7y = 2x²

$y = \frac{2x^2}{7}$

A equação da parábola do problema é da forma y = ax², sendo que $a = \frac{2}{7}$.

Quando a parábola possui o vértice na origem (0,0), então a sua diretriz é igual a $y = -\frac{1}{4a}$.

Portanto, a diretriz da parábola 2x² - 7y = 0 é igual a::

$y = - \frac{1}{4.\frac{2}{7}}$

$y = -\frac{7}{8}$

Answer 2

Resposta:

y= -7/8.

Explicação passo-a-passo: bom de acordo com a minha leitura recente de um livro de matemática chamado Matemática volume único. Gelson Iezzi etc.

Tem escrito que dada uma equação reduzida de uma parabola com origem no vertice etc, tem diretriz d com equação x= -p/2.

Ou seja pegando os dados, irá ficar

2x^2-7y=0

x^2=7y/2

tendo como base a equação reduzida da parabola > x^2=2py

ira ficar, 2py=7y/2

p=7/4

e como de acordo com o livro a equação da diretriz é x= -p/2

d=-7/8. como a equação é com o x então a parabola vai ser para cima, e tendo a diretriz ligada a ordenada Y

Então y= -7/8.