Question

Considere um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue, que se encontra a 15,0 cm do eixo central de uma centrífuga, girando com velocidade linear de 42,0 m s, e determine:


- o ângulo formado entre a direção do vetor velocidade linear e a direção do vetor aceleração da amostra;


- a frequência de rotação da amostra em rpm – rotações por minuto.

Answer 1

Olá!

Esta é uma questão de movimento circular relativamente fácil, mas que precisamos de alguns conceitos definidos para respondermos. Coloquei em anexo a esquema representando a centrífuga e as forças atuando sobre a mesma.

- Para podermos responder a primeira pergunta, primeiramente precisamos analisar:

O vetor velocidade linear (V em vermelho na imagem) e o vetor aceleração centrípeta (ac em vermelho na imagem). Observando estes dois vetores é fácil observar que o ângulo formado entre os dois é de 90º. No movimento circular, a aceleração sempre será perpendicular à velocidade linear.

Enquanto isso, a velocidade angular e a aceleração angular são na mesma direção, acompanhando o sentido do movimento da centrífuga.

- Já para a segunda pergunta, precisamos relacionar a rotação com a velocidade angular. Para isso precisamos primeiro calcular a velocidade angular:

A fórmula que relaciona velocidade angular e velocidade linear é:

$V= \omega * R$

Onde V = velocidade linear (m/s)

ω = velocidade angular (rad/s)

R = raio (m)

Substituindo os dados da questão temos:

$42= \omega * 0,15 \\ \omega=\frac{42}{0,15}=280rad/s$

Tendo encontrado o valor da velocidade angular em rad/s, basa utilizar o fator de conversão

1 rpm = (2π)/60 rad/s

x rpm = 280 rad/s

x = (280*60)/2π

x = 2673,8 rotações por minuto.

R: 2673,8 r.p.m

Espero ter ajudado!