Question

Se a base de uma potencia é um numero racional entre 0 e 1 , e o expoente é 2, o valor dessa potencia é maior ou menor que 1? Por quê?

Answer 1

Veja:...qualquer fração de numerador menor que o denominador é me-

nor que o inteiro, ou seja, é menor que 1:....2/3 < 1; 99/100 < 1.

Então: multiplicando uma fração desse tipo por ela mesma, o numera-

dor sempre será menor que o denominador, isto é, o resultado é mrnor

que 1: 2/3 . 2/3 = 4/9 < 1: 7/8 . 7/8 = 49/56 < 1.

A resposta da questão: POTÊNCIA MENOR QUE 1 (pelas razões acima).

Exemplos:....base = 1/2 < 1..........(0 < 1/2 < 1)

(1/2)² = 1/2 . 1/2 = 1/4 = 0,25 < 1

Base = 9/10 < 1..........(0 < 9/10 < 1)

(9/10)² = 9/10 . 9/10 = 81/100 = 0,81 < 1

Base = 0,7 < 1............(0 < 0,7 < 1)

(0,7)² = 0,7 . 0,7 = 0,49 < 1

Obs: se a base é um número entre 0 e 1, e o expoente é um natural

maior que zero, a potência é sempre menor que 1.